Question

11．已知：∠ABC，按下列要求画出图形．
（1）画∠ABC的平分线BM；
（2）在射线BM上取一点D，过点D作DE∥AB交BC于点E；
（3）线段BE和DE的大小关系是BE=DE．

Answer 1

分析 （1）根据角平分线的做法画出∠ABC的平分线BM；
（2）根据同位角相等，两直线平行画∠DEC=∠ABC，交BC于点E；
（3）根据平行线的性质以及角平分线定义得出∠BDE=∠DBE，再根据等角对等边即可得到BE=DE．

解答 解：（1）（2）如图所示；

（3）如图，BE=DE，理由如下：
∵BM平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBE，
∵DE∥AB，
∴∠ABD=∠BDE；
∴∠BDE=∠DBE，
∴BE=DE．
故答案为BE=DE．

点评 此题主要考查了作图-复杂作图，平行线的性质，角平分线定义以及等腰三角形的判定，关键是正确画出图形．