Question

根据现有知识，若已知10^a=200，10^b=

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时，不能求出a和b的值，但是小红却利用它们做出了2^a÷2^b的值，你知道她是怎么计算的吗？

Answer 1

考点：同底数幂的除法,幂的乘方与积的乘方

专题：

分析：利用同底数幂的除法求出a-b的值，再求出2^a÷2^b的值即可．

解答：解：∵10^a=200，10^b=

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，
∴10^a÷10^b=10^a-b=200÷

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=1000，
∴a-b=3，
∴2^a÷2^b=2^a-b=2³=8．

点评：本题主要考查了同底数幂的除法及幂的乘方与积的乘方，解题的关键是根据同底数幂的除法求出a-b的值．