题目内容

20．△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，直线l经过点（1，0），并且与x轴垂直，△A1B1C1与△ABC关于线l对称．
（1）画出△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标；
（2）观察图中对应点坐标之间的关系，写出点P（a，b）关于直线l的对称点P1的坐标：（2-a，b）；
（3）若直线l′经过点（m，0），并且与x轴垂直，根据上面研究的经验，写出点Q（c，d）关于直线l′的对称点Q1的坐标：（2m-c，d）．

分析 （1）分别作出各点关于直线l的对称点，再顺次连接即可；
（2）根据（1）中各对应点坐标之间的关系即可得出结论；
（3）根据（2）中各对应点坐标之间的关系即可得出结论．

解答 解：（1）如图所示；

（2）∵A（-2，4），A1（4，4），B（-5，4），B1（7，4），
∴点P（a，b）关于直线l的对称点P1的坐标为（2-a，b）．
故答案为：（2-a，b）；

（3）由（2）可知，点Q（c，d）关于直线l′的对称点Q1的坐标为（2m-c，d）．
故答案为：（2m-c，d）．

点评 本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．

练习册系列答案
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