题目内容

15．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方向角是北偏西60°．

分析 根据题意得到∠AOC的度数，根据垂直的定义计算即可．

解答 解：由题意得，∠AOC=30°，
∵射线OB与射线OA垂直，
∴∠BOC=60°，
∴OB的方向角是北偏西60°．
故答案为：北偏西60°．

点评 本题考查的是方向角的概念，正确画出方位图、理解垂直的定义以及互余两角的关系是解题的关键．

练习册系列答案
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5．化简：
（1）-2y2+3xy-2[x2-（2x2-xy+y2）]
（2）化简与求值：x2+2x+3（x2-$\frac{2}{3}$x），其中x=-$\frac{1}{2}$．
6．解下列方程：
（1）x2=9                          
（2）（x-1）3+8=0．
3．计算：
（1）（-49）-（+91）-（-5）+（-9）；
（2）100÷（-2）2-（-2）$÷（-\frac{2}{3}）$．
10．已知关于x的方程x2+2mx+m2-1=0
（1）试说明无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程有一个根为3，求2m2+12m+2016的值．
20．△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，直线l经过点（1，0），并且与x轴垂直，△A1B1C1与△ABC关于线l对称．
（1）画出△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标；
（2）观察图中对应点坐标之间的关系，写出点P（a，b）关于直线l的对称点P1的坐标：（2-a，b）；
（3）若直线l′经过点（m，0），并且与x轴垂直，根据上面研究的经验，写出点Q（c，d）关于直线l′的对称点Q1的坐标：（2m-c，d）．
7．如图二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（-1，0）和B（3，0）两点，且交y轴于点C．
（1）试确定b、c的值；
（2）若点M为此抛物线的顶点，求△MBC的面积．
4．问题探究：
在直线y=$\frac{1}{2}$x+3上取点A（2，4）、B，使∠AOB=90°，求点B的坐标．
小明同学是这样思考的，请你和他一起完成如下解答：
将线段OA绕点O逆时针旋转90°得到OC，则点C的坐标为：（-4，2）
所以，直线OC的解析式为：y=-$\frac{1}{2}$x
点B为直线AB与直线OC的交点，所以，点B的坐标为：（-3，$\frac{3}{2}$）
问题应用：
已知抛物线y=-$\frac{1}{9}{x^2}+\frac{2}{9}mx-\frac{1}{9}{m^2}+\frac{1}{3}m+\frac{5}{3}$的顶点P在一条定直线l上运动．
（1）求直线l的解析式；
（2）抛物线与直线l的另一个交点为Q，当∠POQ=90°时，求m的值．
5．下列各式中，添括号正确的是（　　）
A．a+b-c=a+（b+c）B．a-b-c=a-（b+c）C．a-b-c=a-（b-c）D．a-b=-（a+b）

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