Question

3．Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，⊙C的半径为2.5cm，则⊙C与直线的位置关系是（　　）

• A． 相切
• B． 相离
• C． 相交
• D． 相切或相交

Answer 1

分析 过C作CD⊥AB于D，由含30°角的直角三角形的性质求出CD，得出d＜r，根据直线和圆的位置关系即可得出结论．

解答 解：过C作CD⊥AB于D，如图所示：
则∠CDB=90°，
∵∠B=30°，BC=4cm，
∴CD=$\frac{1}{2}$BC=2cm，
∵⊙C的半径为2.5cm，
∴d＜r，
∴⊙C与直线AB的关系是相交，
故选：C．

点评 本题考查了直线和圆的位置关系、含30°角的直角三角形的性质；解此题的关键是能正确作出辅助线，求出CD的长，注意：直线和圆的位置关系有：相离，相切，相交．