Question

14．先化简，再求值：（a²-4）（$\frac{a}{a+2}$-$\frac{1}{a-2}$-1），其中a=-3．

Answer 1

分析 先把（a²-4）分解因式，再利用乘法的分配律进行计算得到原式=a（a-2）-（a+2）-（a+2）（a-2），接着去括号合并即可得到原式=-3a+2，然后把a=-3代入计算即可．

解答 解：原式=（a+2）（a-2）•（$\frac{a}{a+2}$-$\frac{1}{a-2}$-1），
=a（a-2）-（a+2）-（a+2）（a-2）
=a²-2a-a-2-a²+4
=-3a+2，
当a=-3时，原式=-3×（-3）+2=11．

点评 本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．