Question

10．如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点F、E，FG平分∠EFC，交AB于G；若∠1=80°，求∠FGE的度数．

Answer 1

分析 先由两直线平行同位角相等求出∠EFD=∠1=80°，然后根据邻补角的定义求出∠EFC=100°，然后根据角平分线的定义求出∠GFC的度数，然后根据两直线平行内错角相等即可求出∠FGE的度数．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠EFD=∠1=80°，∠FGE=∠FGC，
∵∠EFC+∠EFD=180°，
∴∠EFC=100°，
∵FG平分∠EFC，
∴∠GFC=$\frac{1}{2}$∠EFC=50°，
∴∠FGE=50°．

点评 此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补．