Question

5．下列说法中，正确的是（　　）

• A． 不带根号的数不是无理数
• B． 8的立方根是±2
• C． 绝对值是$\sqrt{5}$的实数是$\sqrt{5}$
• D． 每个实数都对应数轴上对一个点

Answer 1

分析 A：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，不带根号的数不一定不是无理数，据此判断即可；
B：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，据此判断即可；
C：绝对值是$\sqrt{5}$的实数是±$\sqrt{5}$，据此解答即可；
D：根据数轴的特征，可得每个实数都对应数轴上对一个点，据此判断即可．

解答 解：∵无理数只能写成无限不循环小数，
不带根号的数不一定不是无理数，
例如π不带根号，但是π是无理数，
∴选项A错误；
∵8的立方根是2，
∴选项B错误；
∵绝对值是$\sqrt{5}$的实数是±$\sqrt{5}$，
∴选项C错误；
根据数轴的特征，可得每个实数都对应数轴上对一个点，
∴选项D正确．
故选：D．

点评 （1）此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．
（2）此题还考查了立方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．
（3）此题还考查了绝对值的非法性，以及数轴的特征的应用，要熟练掌握．