题目内容
菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=16，BD=12，以O为圆心作圆与AB相切，则这个圆的直径长为 ．
考点：菱形的性质,切线的性质
专题：
分析：首先利用菱形的性质得出AO=CO=8，BO=DO=6，AC⊥BD，再利用勾股定理得出AB的长，结合三角形面积求出即可．
解答：
解：如图所示：∵菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=16，BD=12，
∴AO=CO=8，BO=DO=6，AC⊥BD，
∴AB=10，
∵EO×AB=AO×BO，
则EO=
=
=4.8，
故以O为圆心作圆与AB相切，则这个圆的直径长为：9.6．
故答案为：9.6．
解：如图所示：∵菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=16，BD=12，∴AO=CO=8，BO=DO=6，AC⊥BD，
∴AB=10，
∵EO×AB=AO×BO，
则EO=
| AO×BO |
| AB |
| 8×6 |
| 10 |
故以O为圆心作圆与AB相切，则这个圆的直径长为：9.6．
故答案为：9.6．
点评：此题主要考查了菱形的性质以及切线的性质，利用三角形面积求出是解题关键．
练习册系列答案
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A、-
| ||||
B、
| ||||
C、2或-
| ||||
D、2或
|
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A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|