Question

不等式0≤ax+5≤4的整数解是1，2，3，4，则a的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   a≤
3. C.
   ≤a＜-1
4. D.
   a≥

Answer 1

C
分析：先求出不等式组的解集，然后根据整数解是1，2，3，4得到关于a的不等式组，解不等式组即可求解．注意要根据a的正负分情况讨论．
解答：不等式0≤ax+5≤4可化为

解得
（1）当a=0时，得0≤-1，不成立；
（2）当a＞0时，得-≤x≤-，因为不等式0≤ax+5≤4的整数解是1，2，3，4，所以-≤1，-≥4，解得-5≤a≤-，与a＞0不符；
（3）当a＜0时，得-≤x≤-；因为不等式0≤ax+5≤4的整数解是1，2，3，4，所以≤a＜-1．
故选C．
点评：本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．