题目内容
心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系：（其中0≤x≤30）
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？
（2）当提出概念所用时间是5分钟时，学生的接受能力是多少？
（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？
（4）从表中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？
| 提出概念所 用时间（x） | 2 | 5 | 7 | 10 | 12 | 13 | 14 | 17 | 20 |
| 对概念的接受能力（y） | 47.8 | 53.5 | 56.3 | 59.0 | 59.8 | 59.9 | 59.8 | 58.3 | 55.0 |
（2）当提出概念所用时间是5分钟时，学生的接受能力是多少？
（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？
（4）从表中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？
考点：函数的表示方法,常量与变量
专题：
分析：（1）根据题意得出是学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间关系；
（2）利用图表中数据得出答案；
（3）利用图表中数据得出答案；
（4）利用图表中数据得出答案．
（2）利用图表中数据得出答案；
（3）利用图表中数据得出答案；
（4）利用图表中数据得出答案．
解答：解：（1）提出概念所用的时间和对概念接受能力y两个变量；
（2）当时间是5分钟时，学生的接受能力是53.5；
（3）当提出概念13分钟时，学生的接受能力最强59.9；
（4）当2≤x≤13时，y值逐渐增大，学生的接受能力逐步增强；
当13≤x≤20时，y值逐渐减小，学生的接受能力逐步降低．
（2）当时间是5分钟时，学生的接受能力是53.5；
（3）当提出概念13分钟时，学生的接受能力最强59.9；
（4）当2≤x≤13时，y值逐渐增大，学生的接受能力逐步增强；
当13≤x≤20时，y值逐渐减小，学生的接受能力逐步降低．
点评：此题主要考查了函数的表示方法以及常量与变量，正确利用表格中数据得出是解题关键．
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