Question

已知，菱形的周长为20，对角线的和为14，则菱形的面积为

 

．

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：

分析：根据题意得出菱形的边长，进而利用勾股定理得出AO²+BO²=25，再利用完全平方公式求出即可．

解答：解：∵菱形的周长为20，
∴菱形的边长为5，
∵对角线的和为14，
∴AO+BO=7，
∴AO²+BO²=25，
∴（AO+BO）²=49，
∴AO²+BO²+2AO•BO=49，
∴2AO•BO=24=AC×

1

2

BD，
∵S_{四边形ABCD}=

1

2

AC×BD=24．
故答案为：24．

点评：此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理等知识，得出2AO•BO=24是解题关键．