Question

13．抛物线y=ax²+bx+c与x轴的公共点是（-2，0），（6，0），则此抛物线的对称轴是x=2．

Answer 1

分析 因为点（-2，0），（6，0）的纵坐标都为0，所以可判定是一对对称点，把两点的横坐标代入公式x=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$求解即可．

解答 解：
∵抛物线与x轴的交点为（-2，0），（6，0），
∴两交点关于抛物线的对称轴对称，
则此抛物线的对称轴是直线x=$\frac{-2+6}{2}$=2，即x=2．
故答案是：x=2．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点，以及如何求二次函数的对称轴，对于此类题目可以用公式法也可以将函数化为顶点式来求解，也可以用公式x=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$求解，即抛物线y=ax²+bx+c与x轴的交点是（x₁，0），（x₂，0），则抛物线的对称轴为直线x=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$．