题目内容

3．列式计算：
（1）已知两个数的商是-5，被除数是-215，求除数；
（2）已知|x|=3，|y|=13，且xy＜0，求$\frac{y}{x}$的值．

分析 （1）根据被除数除以商得到除数即可；
（2）利用绝对值的代数意义确定出x与y的值，即可求出原式的值．

解答 解：（1）根据题意得：-215÷（-5）=43；
（2）∵|x|=3，|y|=13，且xy＜0，
∴x=3，y=-13或x=-3，y=13，
则原式=-$\frac{13}{3}$．

点评 此题考查了有理数的除法，绝对值，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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11．化简：
（1）3（2x-7y）-（4x-10y）         
（2）（2a2-ab）-2（3a2-2ab）．
12．求下列各数的立方根：
（1）8；
（2）-4$\frac{17}{27}$；
（3）-（-6）3．
11．△ABC的三边长为a、b、c，且a，b满足$\sqrt{a-5}$+b2-6b+9=0，则△ABC的周长取值范围是10＜△ABC周长＜16．
18．作图（保留作图痕迹，不需写作法）并计算：
（1）请用直尺与圆规画出如图（弓形）所在圆的圆心O；
（2）若∠AOB=120°，圆的半径为2，试求出弧AB的长．
8．已知abc＞0，求$\frac{ab}{|ab|}$+$\frac{ac}{|ac|}$+$\frac{bc}{|bc|}$的值．
15．已知：x=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$，y=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$．
（1）求2x2+2y2-xy的值．
（2）若x的整数部分是a，y的小数部分是b，求5a2+（x-b）2-y的值．
12．若x2=（-$\frac{4}{5}$）2，y3=（-2）3，|a|=|-2|，求代数式5x+4y-2a的值．
13．先阅读，后解答：
$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}（\sqrt{3}+\sqrt{2}）}{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）（\sqrt{3}+\sqrt{2}）}$=$\frac{3+\sqrt{6}}{3-2}$=3+$\sqrt{6}$
像上述解题过程中，$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$与$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，
（1）$\sqrt{3}$的有理化因式是$\sqrt{3}$； $\sqrt{5}$+2的有理化因式是$\sqrt{5}$-2．
（2）将下列式子进行分母有理化：
$\frac{2}{\sqrt{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$；$\frac{1}{3+\sqrt{6}}$=1-$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（3）已知a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$，b=2-$\sqrt{3}$，比较a与b的大小关系．

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