题目内容

3．计算（$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$）（$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$）的结果是（　　）
A．-3B．3C．7D．4

分析 利用平方差公式进行计算即可．

解答 解：（$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$）（$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$），
=（$\sqrt{2}$）2+（$\sqrt{5}$）2，
=2-5，
=-3，
故选：A．

点评 此题主要考查了二次根式的运算，关键是掌握平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2．

练习册系列答案
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13．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+5≤3（x+2）①}\\{\frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}②}\end{array}\right.$并把解集在数轴上表示出来．
14．用换元法解分式方程：$\frac{x-1}{x}-\frac{3x}{x-1}$=2
解：设$\frac{x-1}{x}$=m，则原方程可化为m-$\frac{3}{m}$=2；去分母整理得：m2-2m-3=0
解得：m1=-1，m2=3即：$\frac{x-1}{x}$=-1或$\frac{x-1}{x}$=3；解得：x=$\frac{1}{2}$或x=-$\frac{1}{2}$
经检验：x=$\frac{1}{2}$或 x=-$\frac{1}{2}$是原方程的解．故原方程的解为：x1=$\frac{1}{2}$，x2=-$\frac{1}{2}$．
请同学们借鉴上面换元法解分式方程的方法，先解下列方程，然后再化简求值：
已知a是方程${（{\frac{x+2}{x-1}}）^2}-（{\frac{x+2}{x-1}}）-2=0$的根，并求代数式$\frac{a-2}{a-1}÷（{\frac{a+2}{a-2}-\frac{8a}{{{a^2}-4}}}）$的值？
11．计算：$\root{3}{-8}$-$\sqrt{10}$-$\sqrt{\frac{1}{4}}$+$\root{3}{0.125}$．
18．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}+1}{x-1}$-$\frac{2x}{x-1}$，其中x=2017．
8．化简$\sqrt{2\frac{2}{3}}$=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$．
15．分式方程$\frac{10}{x}$=$\frac{3}{x-7}$的解是（　　）
A．5B．10C．-5D．-10
12．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
（1）证明四边形ADCF是菱形；
（2）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．
13．点E在正方形ABCD的边BC上，点F在AE上，连接FB，FD，∠ABF=∠AFB．
（1）如图1，求证：∠AFD=∠ADF；
（2）如图2，过点F作垂线交AB于G，交DC的延长线于H，求证：DH=2AG；
（3）在（2）的条件下，若EF=2，CH=3，求EC的长．

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