题目内容

13．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+5≤3（x+2）①}\\{\frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}②}\end{array}\right.$并把解集在数轴上表示出来．

分析 分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．

解答 解：由①得：x≥-1，
由②得：x＜3，
则不等式组的解集为-1≤x＜3，

点评 此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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3．阅读理解题：
阅读：解不等式（x+1）（x-3）＞0
解：根据两数相乘，同号得正，原不等式可以转化为：$\left\{\begin{array}{l}x+1＞0\\ x-3＞0\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}x+1＜0\\ x-3＜0\end{array}\right.$
解不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+1＞0\\ x-3＞0\end{array}\right.$得：x＞3
解不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+1＜0\\ x-3＜0\end{array}\right.$得：x＜-1
所以原不等式的解集为：x＞3或x＜-1
问题解决：根据以上阅读材料，解不等式（x-2）（x+3）＜0．
4．用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转20°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为20°．
1．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{3}＞x-2\\ 7x+10≥4（x+1）\end{array}$，并求出它的所有整数解的和．
8．函数y=kx的图象经过点（1，3），则实数k=3．
18．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3≤3（x+2）}\\{\frac{x-2}{2}+1＜\frac{x}{3}}\end{array}\right.$，并把解集表示在数轴上．
5．（1）化简分式：$（\frac{x+1}{x-1}+1）÷\frac{{{x^2}+x}}{{{x^2}-2x+1}}$；
（2）从-2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值，代入求值．
2．如图，数轴上所表示的某不等式组的解集是（　　）
A．x＜-3B．x≥2C．-3＜x≤2D．无解
3．计算（$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$）（$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$）的结果是（　　）
A．-3B．3C．7D．4

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