题目内容

12．如图，DE是△ABC边AB的垂直平分线，若BC=8cm，AC=10cm，则△DBC的周长为（　　）
A．16cmB．18cmC．30cmD．2cm

分析 根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AD=BD，然后求出△BCD的周长=AC+BC，代入熟记进行计算即可得解．

解答 解：∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴△BCD的周长=BD+CD+BC=BD+AD+BC=AC+BC，
∵AC=10cm，BC=8cm，
∴△BCD的周长=10+8=18（cm）．
故选：B．

点评 本题主要考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．

练习册系列答案
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16．如图：已知A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数是6，BC=4，AB=12，
（1）写出数轴上A、B两点表示的数；
（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，t为何值时，原点O、与P、Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．
3．如图所示，抛物线y=ax2+x+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）、点B（6，0），与y轴交于点C．
（1）求出此抛物线的解析式及对称轴方程．
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（3）在（2）中的直线AD交抛物线的对称轴于点M，抛物线上有一动点P，x轴上有一动点Q，是否存在以A、M、P、Q为顶点的平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
20．如图，该图形由6个完全相同的小正方形排列而成．
（1）它是哪一种几何体的表面展开图？
（2）将数-3，-2，-1，1，2，3填入小正方形中，使得相对的面上数字互为相反数．
7．如图1，已知抛物线y=ax2-$\frac{3}{2}$x+c与x轴相交于A、B两点，并与直线y=$\frac{1}{2}$x-2交于B、C两点，其中点C是直线y=x-2与y轴的交点，连接AC．
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（2）求抛物线的解析式；
（3）设点E是线段CB上的一个动点（不与点B、C重合），直线EF∥y轴，交抛物线与点F，问点E运动到何处时，线段EF的长最大？并求出EF的长的最大值；
（4）如图2，点D是抛物线的顶点，判断直线CD是否是经过A、B、C三点的圆的切线，并说明理由．
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（1）依题意补全图1；
（2）如图1，如果0°＜α＜30°，判断∠ABF与∠ADF的数量关系，并证明；
（3）如图2，如果30°＜α＜60°，写出判断线段DE，BF，DF之间数量关系的思路；（可以不写出证明过程）
（4）如果60°＜α＜90°，直接写出线段DE，BF，DF之间的数量关系．
4．某工厂计划从2012年到2014年，把某种产品的成本周期下降19%，则平均每年下降的百分数为10%．
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