Question

2．如图，把两个全等的矩形ABCD和矩形CEFG拼成如图所示的图案，则∠AFC=45°．

Answer 1

分析 根据矩形的性质得出AB=CE，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据SAS推出△ABC≌≌△CEF，根据全等得出∠BAC=∠FCE，AC=CF，求出△ACF是等腰直角三角形，即可得出答案．

解答 解：∵四边形ABCD和四边形CEFG是全等的矩形，
∴AB=CE，BC=EF，∠B=∠E=90°，
在△ABC和△CEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CE}\\{∠B=∠E}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌≌△CEF（SAS），
∴∠BAC=∠FCE，AC=CF，
∵∠B=90°，
∴∠BAC+∠ACB=90°，
∴∠ACB+∠FCE=90°，
∴∠ACF=90，
∴△ACF是等腰直角三角形，
∴∠AFC=45°．
故答案为：45．

点评 本题考查了矩形的性质，全等三角形的性质和判定的应用，能根据定理推出三角形ACF是等腰直角三角形是解此题的关键．