如图.一只蚂蚁沿着一个长方体表面从点A出发.经过3个面爬到点B.已知底面是边长为2的正方形.高为8.如果它运动的路径是最短的.则最短路径的长为10．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．

如图，一只蚂蚁沿着一个长方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，已知底面是边长为2的正方形，高为8，如果它运动的路径是最短的，则最短路径的长为10．

分析将长方体展开，根据两点之间线段最短，构造出直角三角形，进而根据勾股定理求出AB的长．

解答解：如图：

AE=2×3=6，BE=8，
在Rt△AEB中，AB=$\sqrt{A{E}^{2}+B{E}^{2}}$=10．
故最短路径的长为10．
故答案为：10．

点评考查了平面展开-最短路径问题，解答此题的关键是根据两点之间线段最短将图形展开，然后利用勾股定理解答．

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