题目内容
先化简，再求值：（
-
）÷
，其中a=2cos45°-tan45°．
| a-2 |
| a2+2a |
| a-1 |
| a2+4a+4 |
| a-4 |
| a+2 |
考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值
专题：计算题
分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用特殊角的三角函数值计算确定出a的值，代入计算即可求出值．
解答：解：原式=[
-
]•
=
-
=
=
，
当a=2×
-1=
-1时，原式=
=1．
| a-2 |
| a(a+2) |
| a-1 |
| (a+2)2 |
| a+2 |
| a-4 |
| a-2 |
| a(a-4) |
| a-1 |
| (a+2)(a-4) |
| a2-4-a2+a |
| a(a+2)(a-4) |
| 1 |
| a(a+2) |
当a=2×
| ||
| 2 |
| 2 |
| 1 | ||||
(
|
点评：此题考查了分式的化简求值，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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反比例函数y=
的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是（ ）
| k-2 |
| x |
| A、k≥2 | B、k＞2 |
| C、k＜2 | D、k≤2 |
