Question

若a＞

1

a

，那么a的取值范围是（　　）

• A、a＞0
• B、a＜0
• C、a＞1或-1＜a＜0
• D、a＞1

Answer 1

分析：根据a的符号，分a＞0与a＜0两种情况讨论，即可求得a的范围．

解答：解：当a＞0时，原式两边同时乘以a得：a²＞1，解得：a＞1；
当a＜0时，原式两边同时乘以a得：a²＜1，则-1＜a＜0．
则a的范围是：a＞1或-1＜a＜0．
故选C．

点评：主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．