题目内容
6．
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠C=40°，则∠BAE的度数为10°．
分析 由ED是AC的垂直平分线，可得AE=CE，继而求得∠BAE=∠C=40°，然后由在Rt△ABC中，∠B=90°，即可求得∠BAC的度数，继而求得答案．
解答 解：∵ED是AC的垂直平分线，
∴AE=CE，
∴∠EAC=∠C=40°，
∵在Rt△ABC中，∠B=90°，
∴∠BAC=90°-∠C=50°，
∴∠BAE=∠BAC-∠EAC=10°．
故答案为：10．
点评 此题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及直角三角形的性质．注意垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．
练习册系列答案
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