Question

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知AC+BD=24cm，CD=5cm，求△ABO的周长．

Answer 1

分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AO=OC=

1

2

AC，BO=OD=

1

2

BD，AB=CD，又由AC+BD=24cm，CD=5cm，即可求得OA+OB与AB的长，继而求得答案．

解答：解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=OC=

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2

AC，BO=OD=

1

2

BD，AB=CD，
又∵AC+BD=24cm，
∴AO+BO=12cm，
又∵CD=5cm，
∴AB=5cm，
∴△ABO的周长为17cm．

点评：此题考查了平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．