题目内容
10．
如图，将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为4cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（ ）| A． | 12cm | B． | 8cm | C． | 6$\sqrt{2}$cm | D． | 8$\sqrt{2}$cm |
分析 过另一个顶点C作垂线CD如图，可得直角三角形，根据直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半，可求出有45°角的三角板的直角边，再由等腰直角三角形求出最大边．
解答 
解：过点C作CD⊥AD，∴CD=3，
在直角三角形ADC中，
∵∠CAD=30°，
∴AC=2CD=2×4=8，
又∵三角板是有45°角的三角板，
∴AB=AC=8，
∴BC2=AB2+AC2=82+82=128，
∴BC=8$\sqrt{2}$，
故选：D．
点评 本题考查了含30°角的直角三角形，及等腰直角三角形问题，关键是先由求得直角边，再由勾股定理求出最大边．
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| 人数 | 1 | 13 | 16 | 17 | 3 |
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