Question

11．当k=±$\frac{2}{9}$时，一次函数y=kx+6的图象与坐标轴围成的三角形的面积是4．

Answer 1

分析 先根据坐标轴上点的坐标特征求出一次函数与坐标的交点坐标（0，6），（-$\frac{6}{k}$，0），则根据三角形面积公式得到$\frac{1}{2}$•6•|-$\frac{6}{k}$|=4，然后解绝对值方程即可．

解答 解：当x=0时，y=kx+6=6，则一次函数与y轴的交点坐标为（0，6），
当y=0时，kx+6=0，解得x=-$\frac{6}{k}$，则一次函数与x轴的交点坐标为（-$\frac{6}{k}$，0），
所以$\frac{1}{2}$•6•|-$\frac{6}{k}$|=4，解得k=±$\frac{2}{9}$．
故答案为±$\frac{2}{9}$．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．