Question

11．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来
①$\frac{2+x}{2}$≥$\frac{2x-1}{3}$              
②$\left\{\begin{array}{l}{5x-1＞2x-4}\\{\frac{1}{2}x≤\frac{x+2}{4}}\end{array}\right.$          
③$\left\{\begin{array}{l}{3x+1＜2（x+2）}\\{-\frac{1}{3}x≤\frac{5}{3}x+2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据解不等式得基本步骤计算即可；
（2）分别求出每个不等式的解集，再根据口诀即可确定不等式组的解集；
（3）分别求出每个不等式的解集，再根据口诀即可确定不等式组的解集．

解答 解：（1）去分母，得：3（2+x）≥2（2x-1），
去括号，得：6+3x≥4x-2，
移项、合并同类项，得：-x≥-8，
系数化为1，得：x≤8．
将解集表示在数轴上如下：


（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5x-1＞2x-4}&{①}\\{\frac{1}{2}x≤\frac{x+2}{4}}&{②}\end{array}\right.$，
解不等式①，得：x≥-1，
解不等式②，得：x≤2，
∴不等式组的解集为：-1≤x≤2；
将解集表示在数轴上如下：


（3）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+1＜2（x+2）}&{①}\\{-\frac{1}{3}x≤\frac{5}{3}x+2}&{②}\end{array}\right.$，
解不等式①，得：x＜3，
解不等式②，得：x≥-1，
∴不等式组的解集为：-1≤x＜3，
将解集表示在数轴上如下：
．

点评 本题主要考查解不等式和不等式组的基本技能，熟练掌握解不等式和不等式组的基本步骤是解题的关键．