Question

方程（x-

2

）²=2的根是

 

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-直接开平方法

专题：

分析：利用直接开平方法求得x-

2

=±

2

，然后求x的值即可．

解答：解：由原方程，得
x-

2

=±

2

，
解得 x₁=2

2

，x₂=0．
故答案是：x₁=2

2

，x₂=0．

点评：本题考查了解一元二次方程--直接开平方法．用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．