题目内容

解方程
（1）4x2+6x-3=0
（2）a（2a-3）=5-7a．
考点：解一元二次方程-公式法
专题：
分析：（1）求出b2-4ac的值，再代入公式求出即可；
（2）整理后求出b2-4ac的值，再代入公式求出即可．
解答：解：（1）4x2+6x-3=0，
b2-4ac=62-4×4×（-3）=84，
x=
-6±
84
2×4
，
x1=
-3+
21
4
，x2=
-3-
21
4
；

（2）a（2a-3）=5-7a，
整理得：2a2+4a-5=0，
△=42-4×2×（-5）=56，
a=
-4±
56
2×2
，
a1=
-2+
14
2
，a2=
-2-
14
2
．
点评：本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是检查学生能否正确使用公式法解一元二次方程，难度适中．
练习册系列答案
相关题目
（1）先化简，再求值：-a2+2ab+b2）+（-a2-ab+b2），其中a=-
1
15
，b=10；
（2）化简后再求值：x+2（3y2-2x）-4（2x-y2），其中|x-2|+（y+1）2=0．
（1）先化简，再求值：-3（x2-2x）+2(
3
2
x2-2x-
1
2
)，其中x=-4；
（2）已知y=1是方程2-13（m-y）=2y的解，求关于x的方程m（x-3）-2=m（2x-5）的解．
已知x=2+
3
，y=
3
-2，求（x4-y4）÷
x2+y2
x+y
的值．
已知关于x的方程x2-mx-8=0．
（1）当m=2时，求方程的根；
（2）设原方程的两个根是x1、x2，若x12+x22-4x1x2=97，求m的值．
单项式
2
3
x2ym与多项式x2y2+
1
2
x3y4+
1
3
的次数相同，求m的值．
方程（x-
2
）2=2的根是
 
．
先化简，再求值：
（
1
2
x-
1
3
y-1）（
1
2
x-
1
3
y+1）-（
1
2
x-
1
3
y-1）2，其中x=-1.5，y=2.5，此题前后两部分都含有
1
2
x-
1
3
y，如果我们先把
1
2
x-
1
3
y用一个字母a代替，那么原式可改写成（a-1）（a+1）-（a-1）2，试用此思路化简（
1
2
x-
1
3
y-1）（
1
2
x-
1
3
y+1）-（
1
2
x-
1
3
y-1）2，并求值．
2015年1月18日，重庆遭遇雾霾天，整个城市被“深埋”，空气中的PM2.5的浓度持续增高．其中PM2.5是指直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025m用科学记数法表示是
 
 m．

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