Question

4．计算：$\sqrt{10+8\sqrt{3+2\sqrt{2}}}$-（$\sqrt{2}+1$）

Answer 1

分析 根据二次根式的性质从里面往外面依次开方，最后合并即可．

解答 解：原式=$\sqrt{10+8（1+\sqrt{2}）}$-（$\sqrt{2}$+1）
=$\sqrt{18+8\sqrt{2}}$-（$\sqrt{2}$+1）
=4+$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$-1
=7．

点评 本题考查了二次根式的性质的应用，能根据二次根式的性质求出$\sqrt{10+8\sqrt{3+2\sqrt{2}}}$的值是解此题的关键．