Question

19．计算：|$\frac{1}{2}-1$|+|$\frac{1}{3}-\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$|+…+|$\frac{1}{2016}$-$\frac{1}{2015}$|

Answer 1

分析 根据绝对值的定义化简，再利用有理数的加减法计算即可．

解答 解：|$\frac{1}{2}-1$|+|$\frac{1}{3}-\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$|+…+|$\frac{1}{2016}$-$\frac{1}{2015}$|
=$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+…+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}$
=1-$\frac{1}{2016}$
=$\frac{2015}{2016}$．

点评 此题考查有理数的加减混合计算，关键是根据绝对值的定义化简．