计算:(-2)2013+(-2)2012+(-2)2011+-+(-2)3+(-2)2+(-2)+1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

计算：（-2）²⁰¹³+（-2）²⁰¹²+（-2）²⁰¹¹+…+（-2）³+（-2）²+（-2）+1．

考点：有理数的乘方

专题：计算题

分析：设原式=S，两边乘以-2得到-2S，两式相减求出S即可．

解答：解：设S=（-2）²⁰¹³+（-2）²⁰¹²+（-2）²⁰¹¹+…+（-2）³+（-2）²+（-2）+1①，
两边乘以-2得：-2S=（-2）²⁰¹⁴+（-2）²⁰¹³+（-2）²⁰¹²+…+（-2）³+（-2）²+（-2）②，
①-②得：3S=1-（-2）²⁰¹⁴，
则原式=S=

1

3

-

1

3

×2²⁰¹⁴．

点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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