Question

化简并求值：（

x - y

x + y

+

x + y

x - y

）÷

2

x-y

，当x=2，y=3原式的值是多少？

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：直接利用二次根式的性质借助乘法公式化简求出即可．

解答：解：（

x - y

x + y

+

x + y

x - y

）÷

2

x-y

，
=（

x - y

x + y

+

x + y

x - y

）×

( x - y )( x + y )

2

=

x+y-2 xy

2

+

x+y+2 xy

2

=

2(x+y)

2

=

2

（x+y），
将x=2，y=3代入得：
原式=

2

×（2+3）=5

2

．

点评：此题主要考查了二次根式的化简求值，正确应用乘法公式是解题关键．