Question

若直线y=3x-m与两坐标所围成的三角形面积是6个面积单位，则m的值为

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：先根据坐标轴上点的坐标特征求出直线与坐标轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式得到

1

2

×|m|×|

m

3

|=6，再解绝对值方程即可．

解答：解：当x=0时，y=3x-m=-m，则直线y=3x-m与y轴的交点坐标为（0，-m），
当y=0时，3x-m=0，解得x=

m

3

，则直线y=3x-m与x轴的交点坐标为（

m

3

，0），
所以

1

2

×|m|×|

m

3

|=6，
解得m=±6．
故答案为±6．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-bk，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．