Question

10．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DE，则∠CDF等于（　　）

• A． 60°
• B． 65°
• C． 70°
• D． 80°

Answer 1

分析 根据菱形是轴对称图形，可知∠CDF=∠CBF，求出∠CBF即可解决问题．

解答 解：∵四边形ABCD是菱形，
∴∠DAC=∠BAC=40°，AD∥BC，
∴∠ABC=180°-∠DAB=100°，
∵EF垂直平分线段AB，
∴FA=FB，
∴∠FAB=∠FBA=40°，
∴∠FBC=∠ABC-∠ABF=60°，
根据对称性可知，∠CDF=∠CBF=60°，
故选A．

点评 本题考查菱形的性质、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．