题目内容
已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为m，若关于x的方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，试确定点P与⊙O的位置关系．
考点：点与圆的位置关系,根的判别式
专题：
分析：关于x的方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，即判别式△=b2-4ac＞0．即可得到关于m的不等式，从而求得m的范围，进而判断点P与⊙O的位置关系．
解答：解：∵a=1，b=-2，c=m，
∴△=b2-4ac=（-2）2-4×1×m=4-4m＞0，
解得：m＜1．
则点P在⊙O内部．
∴△=b2-4ac=（-2）2-4×1×m=4-4m＞0，
解得：m＜1．
则点P在⊙O内部．
点评：本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
练习册系列答案
考前必练系列答案
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已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，以P（1，1）为圆心的⊙P与x轴，y轴分别相切于点M和点N，点F从点M出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连接PF，过点PE⊥PF交y轴于点E，设点F运动的时间是t秒（t＞0）