Question

一元二次方程kx²+2x+5=0有两个不相等的实数根的k的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：

分析：先根据方程有两个不相等的实数根得出关于k的不等式组，求出k的取值范围即可．

解答：解：∵一元二次方程kx²+2x+5=0有两个不相等的实数根，
∴

△＞0 k≠0

，即

△=4-20k＞0 k≠0

，解得k＜

1

5

且k≠0．
故答案为：k＜

1

5

且k≠0．

点评：本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac的关系是解答此题的关键．