题目内容
15．
如图，直角△ABC中，∠ACB=90°，把△ABC绕点C旋转到△DCE，当DC经过AB的中点M时，求证：DE∥BC．
分析 先根据直角三角形斜边上的中线性质得到CM=BM=AM，则∠B=∠MCB，再根据旋转的性质得∠B=∠D，所以∠D=∠MCB，然后根据平行线的判定即可得到结论．
解答 证明：∵点M为直角△ABC斜边AB的中点，
∴CM=BM=AM，
∴∠B=∠MCB，
∵△ABC绕点C旋转到△DCE，
∴∠B=∠D，
∴∠D=∠MCB，
∴DE∥BC．
点评 本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．
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如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，过点A的直线y=x+b交反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象于另一点B．
3．
如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，将△ABC绕点A顺时针旋转后得到△ADE（点B的对应点是点D，点C的对应点是点E），当点E在BC边上时，连接BD，则∠BDE的大小为（ ）
如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，将△ABC绕点A顺时针旋转后得到△ADE（点B的对应点是点D，点C的对应点是点E），当点E在BC边上时，连接BD，则∠BDE的大小为（ ）| A． | 15° | B． | 20° | C． | 25° | D． | 30° |
10．
为了增强学生法律意识，某校举办了首届“法律进校园，法在我心中”知识大赛，经选拔后有25名学生参加决赛，这25名学生同时解答50个选择题，若每正确一个选择题得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
（1）求表中m的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）第4组的同学将抽出2名对第一组2名同学进行“一帮一”辅导，则第4组的小王与小李能同时抽到的概率是多少？
为了增强学生法律意识，某校举办了首届“法律进校园，法在我心中”知识大赛，经选拔后有25名学生参加决赛，这25名学生同时解答50个选择题，若每正确一个选择题得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：| 组别 | 成绩x分 | 频数（人数） |
| 第1组 | 50≤x＜60 | 3 |
| 第2组 | 60≤x＜70 | 7 |
| 第3组 | 70≤x＜80 | 10 |
| 第4组 | 80≤x＜90 | m |
| 第5组 | 90≤x＜100 | 2 |
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）第4组的同学将抽出2名对第一组2名同学进行“一帮一”辅导，则第4组的小王与小李能同时抽到的概率是多少？
如图，一条城际铁路从A市到B市需要经过C市，A市位于C市西南方向，与C市相距40在千米，B市恰好位于A市的正东方向和C市的南偏东60°方向处．因打造城市经济新格局需要，将从A市到B市之间铺设一条笔直的铁路，求新铺设的铁路AB的长度．（结果保留根号）
如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图形经过点（1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中-1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论：①abc＜0；②a＜b＜-2a；③b2+8a＜4ac；④-1＜a＜0．其中正确结论的序号是①②．
4．
如图，已知△ABE≌△ACD，下列不正确的等式是（ ）
如图，已知△ABE≌△ACD，下列不正确的等式是（ ）| A． | AB=AC | B． | ∠BAE=∠CAD | C． | BE=DC | D． | AD=DE |