Question

10．为了增强学生法律意识，某校举办了首届“法律进校园，法在我心中”知识大赛，经选拔后有25名学生参加决赛，这25名学生同时解答50个选择题，若每正确一个选择题得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

组别	成绩x分	频数（人数）
第1组	50≤x＜60	3
第2组	60≤x＜70	7
第3组	70≤x＜80	10
第4组	80≤x＜90	m
第5组	90≤x＜100	2

（1）求表中m的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）第4组的同学将抽出2名对第一组2名同学进行“一帮一”辅导，则第4组的小王与小李能同时抽到的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）由题意，直接求解即可求得答案；
（2）根据（1），可补全频数分布直方图；
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小王与小李能同时抽到的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）m=25-3-7-10-2=3；

（2）如图，补全频数分布直方图：


（3）分别用A，B，C表示小王，小李与另外一名同学，
画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，小王与小李能同时抽到的有2种情况，
∴小王与小李能同时抽到的概率是：$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率以及直方图的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．