Question

11．八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”
四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．根据图表提供的信息，回答下列问题：

类别	频数（人数）	频率
小说		0.5
戏剧	4
散文	10	0.25
其他	6
合计	m	1

（1）计算m=40；
（2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为15%；
（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．

Answer 1

分析 （1）用散文的频数除以其频率即可求得样本总数；
（2）根据其他类的频数和总人数求得其百分比即可；
（3）画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好是丙与乙的情况，即可确定出所求概率．

解答 解：（1）∵喜欢散文的有10人，频率为0.25，
∴m=10÷0.25=40；

（2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为$\frac{6}{40}$×100%=15%，
故答案为：15%；

（3）画树状图，如图所示：

所有等可能的情况有12种，其中恰好是丙与乙的情况有2种，
∴P（丙和乙）=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．