题目内容

20．下列式子为最简二次根式的是（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{4}$C．$\sqrt{8}$D．$\sqrt{\frac{1}{2}}$

分析 判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

解答 解：A、$\sqrt{3}$被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A正确；
B、$\sqrt{4}$被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B错误；
C、$\sqrt{8}$被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误；
D、$\sqrt{\frac{1}{2}}$被开方数含分母，故D错误；
故选：A．

点评 本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．

练习册系列答案
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（1）请用树形图列举出选手A获得三位评委评定的各种可能的结果；
（2）求选手A晋级的概率．
11．八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”
四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．根据图表提供的信息，回答下列问题：
 类别 频数（人数） 频率
 小说  0.5
戏剧 4 
散文 10 0.25
 其他 6 
 合计 m 1
（1）计算m=40；
（2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为15%；
（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．
8．下列计算中，不正确的是（　　）
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15．抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过点（-1，0）和（m，0），且1＜m＜2，当x＜-1时，y随着x的增大而减小．下列结论：①abc＞0；②a+b＞0；③若点A（-3，y1），点B（3，y2）都在抛物线上，则y1＜y2；④a（m-1）+b=0；⑤若c≤-1，则b2-4ac≤4a．其中结论错误的是③⑤．（只填写序号）
5．某种产品共有10件，其中有1件是次品，现从中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是$\frac{1}{10}$．
12．水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．
（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是100+200x斤（用含x的代数式表示）；
（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？
13．△ABC三顶点A（1，4），B（-2，1），C（3，-1），将△ABC平移到△A1B1C1，使A点移到A1（-3，7），则△ABC是如何平移的△ABC沿x轴负半轴方向平移4个单位，再沿y轴正半轴方向平移3个单位长度．B1点的坐标是（-6，4）
14．如果把Rt△ABC的三边长度都扩大2倍，那么锐角A的余弦值（　　）
A．扩大到原来的2倍B．缩小到原来的 $\frac{1}{2}$C．不变D．都不能确定

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