Question

10．画出函数y=2x+6的图象，利用图象：
（1）求方程2x+6=0的解；
（2）求不等式2x+6＞0的解；
（3）若-2≤y≤2，求x的取值范围．

Answer 1

分析 （1）利用两点法作图即可作出函数的图象，图象与x轴的交点坐标的横坐标就是该方程的解；
（2）2x+6＞0就是函数的图象位于x轴的上方的部分对应的自变量的取值范围；
（3）结合图象根据函数值的取值范围得到自变量的取值范围即可．

解答 解：图象为：

（1）观察图象知：该函数图象经过点（-3，0），
故方程2x+6=0的解为x=-3；

（2）观察图象知：当x＞-3时，y＞0，
故不等式2x+6＞0的解为x＞-3；

（3）当-2≤y≤2时，-4≤x≤-2．

点评 本题考查了一次函数与一元一次方程、一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是能够结合图象发现它们之间的关系，难度不大．