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2.如果函数y=(m-3)x+1的图象经过第一、二、四象限,那么常数m的取值范围为m<3.

分析 根据已知条件“一次函数y=(k-3)x+k-1的图象不经过第三象限”可知k-3<0,且k-1≥0,据此求得k的取值范围,在该范围内可以找到满足条件的k的值.

解答 解:∵函数y=(m-3)x+1的图象经过第一、二、四象限,
∴m-3<0,
解得m<3.
故答案为m<3.

点评 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系.解答本题注意理解:直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k>0时,直线必经过一、三象限.k<0时,直线必经过二、四象限.b>0时,直线与y轴正半轴相交.b=0时,直线过原点;b<0时,直线与y轴负半轴相交.

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