题目内容
3．
如图，⊙0的两弦AB、CD互相平行．试说明：$\widehat{AC}$=$\widehat{BD}$．
分析 作直径EF⊥AB，根据垂径定理得到$\widehat{AE}$=$\widehat{BE}$和$\widehat{CE}$=$\widehat{DE}$，根据图形得到答案．
解答 
证明：作直径EF⊥AB，
则$\widehat{AE}$=$\widehat{BE}$，
∵AB∥CD，
∴EF⊥CD，
∴$\widehat{CE}$=$\widehat{DE}$，
∴$\widehat{AC}$=$\widehat{BD}$．
点评 本题考查的是垂径定理的应用，掌握垂直于弦的直径平分弦、并且平分弦所对的弧是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
14．$\frac{a}{{m}^{2}{-n}^{2}}•（n-m）$的值为（ ）
| A． | $\frac{a}{m-n}$ | B． | $\frac{a}{m+n}$ | C． | -$\frac{a}{m+n}$ | D． | -$\frac{a}{m-n}$ |
18．下列计算正确的是（ ）
| A． | 4$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$=1 | B． | $\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$=$\sqrt{7}$ | C． | 3$\sqrt{\frac{1}{3}}$=$\sqrt{3}$ | D． | 3+2$\sqrt{2}$=5$\sqrt{2}$ |