我区某中学为丰富学生的校园生活.准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同.每个篮球的价格相同).若购买2个足球和1个篮球共需180元.购买3个足球和2个篮球共需310元．(1)购买一个足求.一个篮球各需多少元?(2)根据该中学的实际情况.需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个.要求购买足球和篮球的总费� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．我区某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和1个篮球共需180元，购买3个足球和2个篮球共需310元．
（1）购买一个足求、一个篮球各需多少元？
（2）根据该中学的实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？

分析（1）设一个足球、一个篮球分别为x、y元，就有3x+2y=310和2x+y=1800，由这两个方程构成方程组求出其解即可；
（2）设最多买篮球a个，则买足球（96-a）个，根据购买足球和篮球的总费用不超过5720元建立不等式求出其解即可．

解答解：（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，列方程得：
$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=180}\\{3x+2y=310}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=50}\\{y=80}\end{array}\right.$
∴购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元．
（2）设购买了a个篮球，则购买了（96-a）个足球．列不等式得：
80a+50（96-a）≤5720，
解得a≤30$\frac{2}{3}$．
∵a为正整数，
∴a最多可以购买30个篮球．
∴这所学校最多可以购买30个篮球．

点评本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答本题时找到建立方程的等量关系和建立不等式的不等关系是解答本题的关键．