题目内容
12．一条抛物线的开口方向、对称轴与y=$\frac{1}{2}$x2相同，顶点纵坐标是4，且经过点（1，6），求这条抛物线的解析式．分析 由条件可知所求抛物线的对称轴为y轴，则顶点为（0，4），可设其解析式为y=ax2+4，再把已知点的坐标代入求出a的值可求得函数解析式．
解答 解：∵抛物线的开口方向、对称轴与y=$\frac{1}{2}$x2相同，顶点纵坐标是4，
∴抛物线的顶点坐标为（0，4），
∴可设其解析式为y=ax2+4，
∵抛物线经过点（1，6），
∴6=a+4，
解得a=2．
∴这条抛物线的解析式为y=2x2+4．
点评 本题主要考查待定系数法求二次函数解析式，由条件得出抛物线的顶点坐标是解题的关键．
练习册系列答案
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2．下列各式中，运算正确的是（ ）
| A． | a6÷a3=a2 | B． | $3\sqrt{\frac{a}{3}}=\sqrt{a}$ | C． | $2\sqrt{2}+3\sqrt{3}=5\sqrt{5}$ | D． | $\sqrt{6}÷\sqrt{3}=\sqrt{2}$ |
20．某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差不得超过20℃，若不考虑其他因素，表中的四个地区中，哪个地区适合大面积栽培这种植物？
| 地区 温度 | A地区 | B地区 | C地区 | D地区 |
| 四季最高气温/℃ | 21 | 37 | 32 | -2 |
| 四季最低气温/℃ | -27 | 18 | -11 | -45 |