Question

2．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-a≥2\\ x+b＜3\end{array}\right.$的解集是0≤x＜1，则b^a=$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 先求出不等式组的解集，即可得出2+a=0，3-b=1，求出a、b的值，即可得出答案．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥2①}\\{x+b＜3②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≥2+a，
解不等式②得：x＜3-b，
∴不等式组的解集为2+a≤x＜3-b，
∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-a≥2\\ x+b＜3\end{array}\right.$的解集是0≤x＜1，
∴2+a=0，3-b=1，
解得：a=-2，b=2，
∴b^a=2^-2=$\frac{1}{4}$，
故答案为：$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能求出2+a=0和3-b=1，题目比较好，难度适中．