Question

如果x，y只能取0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的数，并且3x-2y=1，那么代数式10x+y可以取到（　　）不同的值．

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、多于3个的

Answer 1

考点：代数式求值

专题：

分析：根据题意x，y只能取0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的数可得一不等式求出x的取值，进而求出y值，即可得出结果．

解答：解：设10x+y=a，又3x-2y=1，代入前式得
a=

23x-1

2

（*）
由于x，y取0-9的整数，10x+y=a的a值取非负整数．由（*）式知，要a为非负整数，23x必为奇数，从而x必取奇数1，3，5，7，9．
另一方面，3x-2y=1得y=

3x-1

2

，
∴y=

3x-1

2

≤ 9
∴3x≤19，x≤

19

3

，
因此，x只能取1，3，5，
这三个奇数值，y相应地区1，4，7这三个值．
这时，a=10x+y可以取到三个不同的值11，34和57，
故选C．

点评：此题重在考察对题意的理解与运用那个能力，比较锻炼思维．