题目内容

如图,已知以E(3,0)为圆心,5为半径的☉E与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A,B,C三点,顶点为F.

(1)求A,B,C三点的坐标;

(2)求抛物线的解析式及顶点F的坐标;

(3)已知M为抛物线上的一动点(不与C点重合),试探究:①若以A,B,M为顶点的三角形面积与△ABC的面积相等,求所有符合条件的点M的坐标;

②若探究①中的M点位于第四象限,连接M点与抛物线顶点F,试判断直线MF与☉E的位置关系,并说明理由.

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