题目内容

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，AC、DE相交于点O．

（1）求证：四边形ADCE是矩形．

（2）若∠AOE=60°，AE=4，求矩形ADCE对角线的长．

练习册系列答案
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若(3x＋2y)2＝(3x－2y)2＋A，则代数式A＝( )

A. －12xy B. 12xy C. 24xy D. －24xy

如图，已知以E(3，0)为圆心，5为半径的☉E与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A，B，C三点，顶点为F.

(1)求A，B，C三点的坐标；

(2)求抛物线的解析式及顶点F的坐标；

(3)已知M为抛物线上的一动点(不与C点重合)，试探究：①若以A，B，M为顶点的三角形面积与△ABC的面积相等，求所有符合条件的点M的坐标；

②若探究①中的M点位于第四象限，连接M点与抛物线顶点F，试判断直线MF与☉E的位置关系，并说明理由.

已知函数y1=x2与函数y2=x+3的图象如图所示，若y1<y2，则自变量x的取值范围是(　　)

A. -<x<2 B. x>2或x<- C. -2<x< D. x<-2或x>

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AC=48，点D从点C出发沿CA方向以每秒4个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒（t＞0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．

（1）求证：AE=DF；

（2）当四边形BFDE是矩形时，求t的值；

（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．×

如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为_________.

已知不等式ax+b＜0的解集是x＜-2，下列图象有可能是直线y=ax+b的是（　 　）

A. B. C. D.

折叠三角形纸片ABC，使点A落在BC边上的点F，且折痕DE∥BC，若∠A=75°，∠C=60°，则∠BDF=____________________________

如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD：AD：CD＝2：3：4，

(1)试说明△ABC是等腰三角形；

(2)已知S△ABC＝40cm2，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点M运动的时间为t(秒)，

①若△DMN的边与BC平行，求t的值；

②若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

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