Question

15．（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2}\\{3x-2y=5}\end{array}\right.$．
（2）已知2^x=3，2^y=5，则2^x+y=15；2^3x=27；2^2x+y-1=$\frac{45}{2}$．

Answer 1

分析 （1）利用加减法解方程组；
（2）利用同底数乘法和幂的乘方的逆运算进行变形，再整体代入计算．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2①}\\{3x-2y=5②}\end{array}\right.$，
①×2得；2x-2y=4③，
②-③得：x=1，
把x=1代入①中：y=-1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$；

（2）2^x+y=2^x•2^y=3×5=15，
2^3x=（2^x）³⁼3³=27，
2^2x+y-1=2^2x•2^y•2^-1=3²×5×$\frac{1}{2}$=$\frac{45}{2}$，
故答案为：15，25，$\frac{45}{2}$．

点评 本题考查了解二次一次方程组和整式乘法中有关幂的运算，二元一次方程组常用的解法是加减法；同时要熟练掌握整式乘法中的运算公式：
①同底数幂乘法：a^m•aⁿ?a^m+n（m、n是整数，a≠0）
②幂的乘方：（a^m）ⁿ?a^mn（m、n是整数，a≠0）
③积的乘方：（a•b）ⁿ?aⁿ•bⁿ（m、n是整数，a≠0）．